قانون الأعداد الصغيرة

ينص قانون الأعداد الكبيرة الحقيقي على أن العينات الكبيرة تشبه مجتمعها بدرجة يمكن الاعتماد عليها. وقد بيّن عاموس تفيرسكي ودانيال كانمان أن الناس، ومنهم باحثون مدرَّبون، يتصرفون كأن الأمر نفسه يصح على العينات الصغيرة، وهو لا يصح؛ فكلما قلّ عدد الحالات أمكن أن تأتي النتائج أكثر تطرفًا في الاتجاهين، بفعل المصادفة وحدها. وأشهر أمثلة كانمان خريطة لمعدلات سرطان الكلى في المقاطعات الأمريكية: فالمقاطعات ذات المعدلات الأدنى كانت في معظمها ريفية قليلة السكان، ومن المغري أن ننسب ذلك إلى الهواء النقي والحياة البسيطة. لكن المقاطعات ذات المعدلات الأعلى كانت أيضًا في معظمها ريفية قليلة السكان؛ فالمجتمعات الصغيرة تنتج الطرفين معًا، ولا حاجة إلى سبب. وبالمنطق نفسه سقطت قراءة شائعة لنتائج المدارس: فقد ظهرت أصغر المدارس بين الأفضل، فشجّع ذلك على الاستثمار في المدارس الصغيرة، مع أنها كانت حاضرة بكثرة بين الأسوأ أيضًا. والنظام الأول ⁦(System 1)⁩ مهيأ للبحث عن الأسباب والقصص، ولا يكاد ينتبه إلى حجم العينة، لأنه حقيقة إحصائية لا حدث. ولهذا تبدو نتيجة لافتة من عشرة عملاء أو فرع واحد أو أسبوع واحد بصلابة نتيجة مأخوذة من عشرة آلاف. وقبل تفسير أي نتيجة، يمكننا أن نسأل: على كم حالة تقوم؟